题目

求出所有可以表示为两个整数平方差的整数

提问时间：2020-11-10

答案

全体奇数以及4的倍数即为所求.这是因为：(k+1)^2-k^2=2k+1(k+1)^2-(k-1)^2=4k而4k+2型的偶数不能表成整数的平方差.因为若x^2-y^2=4k+2,由于右端是偶数,于是左端x^2,y^2亦即x,y奇偶性相同.但无论x,y同为奇数还是偶数,...