题目

求初中解1元2次方程中的十字相乘法,举些例子,

提问时间：2020-11-10

答案

我自己写的
设一般的一元二次方程式为aX平方+bX+c=0（a不=0）
X平方—2X—8=0
十字相乘
前面 后面
1 -4
1 2
得（X-4）×（X+2）=0
前面的1是X平方的系数即a的因数,例如6X平方+3X+8=0,这里X平方的系数为6,因数即1和6,或2和3,
后面的-4和2是常数项c的因数,例如8X+4X+4=0,这里常数项c为4,因数为1和4、或2和2.
如何知道因数要选哪个?很简单,连线,把前面上方的1和后面下方的2连起来,把前面下方的1和后面上方的-4连起来,就是连个×（所以叫十字相乘）
然后连起来的数字相乘后的两个积相加,即（1×2）+（1×-4）
关键：和要等于b,即-2
如果符合就带入一般式子（X+?）（X+?)=0
把后面的数字带入
（1×X+2)(1×X-4)=0
化简（X+2)(X-4)=0
完毕
再来一个例题
X平方+2X+1=0
十字相乘
1 1
1 1
（1×1）+（1×1）=2,b=2,符合
得（1×X+1）（1×X+1）=0
化简（X+1）（X+1）=0
再来一个
2X平方+8X+6=0
十字相乘
2 2
1 3
（1×2）+（2×3）=8,b=8,符合
得（2×X+2)(1×X+3)=0
化简（2X+2)(X+3)=0