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题目
如图,在菱形ABCD中,∠ABC=120°,E是AB边上的中点,P是AC边上一动点,PB+PE的最小值是
3
,求AB的值.

提问时间:2020-11-10

答案
连接DE交AC于P,连接BD,BP,由菱形的对角线互相垂直平分,可得B、D关于AC对称,则PD=PB,∴PE+PB=PE+PD=DE,即DE就是PE+PB的最小值,∵∠BAD=60°,AD=AB,∴△ABD是等边三角形,∵AE=BE,∴DE⊥AB(等腰三角形三线...
找出B点关于AC的对称点D,连接DE,则DE就是PE+PB的最小值
3
,进而可求出AB的值.

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