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题目
长为80cm的直杠杆,支点离右端20cm,左端挂20N的重物,在右端应挂______N的重物杠杆才能平衡,如果两端各加10N的重物,则杠杆______端向上抬起,若要杠杆恢复平衡,支点应向______端移动______cm.

提问时间:2020-11-10

答案
根据题意画杠杆示意图,如图所示,
∵AB=80cm,OB=20cm,
∴OA=AB-OB=80cm-20cm=60cm,
∵杠杆在水平位置平衡,
∴G1×OA=G2×OB,
即:20N×60cm=G2×20cm,
∴G2=60N;
两端各加10N的重物后,杠杆左端:G1′×OA=30N×60cm,
杠杆右端:G2′×OB=70N×20cm,
∴G1′×OA>G2′×OB,杠杆左端下沉、杠杆右端向上抬起;
要使杠杆在平衡,条件:G1′×OA′=G2′×OB′,
∴OA′:OB′=G2′:G1′=70N:30N=7:3,
∴OA′=80cm×
7
10
=56cm,OB′=80cm×
3
10
=24cm,
∴支点应向左端移动4cm.
故答案为:60,右,左,4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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