题目

有一列简谐横波,沿X轴正方向传播,波速为2 m／s,振幅为2 cm,频率为2.5 Hz,X轴上有M、N两点,XM －XN = 0.5 m,在时刻t,M点处于波峰位置,则在t＋0.3 s时刻,N点的状态是（A）位移为－1 cm,（B）振动的速度方向向上,（C）振动的加速度向下,（D）以上都不正确.（ ）

提问时间：2020-11-09

答案

D对.
设波长是 入,则由　V＝入*f　得
波长是　入＝V / f＝2 / 2.5＝0.8米
M、N的距离是　S＝XM －XN = 0.5 米,N点在M点的左侧（向右为X轴正方向）
有　入 / 2 ＜ S ＜ 3入 / 4
在时刻 t,M点处于波峰位置.
而波的周期是　T＝1 / f＝1 / 2.5＝0.4秒
那么在 t＋0.3 s时刻,即是 t ＋(3T / 4) 时刻,M点的状态是平衡位置且向正方向（向上）振动.
由　　入 / 2 ＜ S ＜ 3入 / 4　知,此时N点是正在向下振动且位移是负,即振动方向是向下,加速度方向是向上（正）.选项B、C都错.
　　再由S＝XM －XN = 0.5 米＝入*0.5 / 0.8＝5 入 / 8＝(入 / 2)＋( 入 / 8)
所以此时N点的位移是　y＝－2*sin(360度 / 8)＝－2*sin(45度)＝－根号2　　厘米
选项A错.
　　综上所述,只能是选项D对.