一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（　　） A.2 B.4 C.6 D.8 - 超级试练试题库

题目

一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（-2，0），且与y轴分别交于B、C两点，那么△ABC的面积是（　　）
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8

提问时间：2020-11-09

答案

一次函数y=3x+p和y=x+q的图象都经过点A（-2，0），
把（-2，0）代入解析式得-6+p=0，-2+q=0，
解得p=6，q=2，
则函数的解析式是y=3x+6，y=x+2，
这两个函数与y轴的交点是B（0，6），C（0，2）．
因而CB=4，
因而△ABC的面积是

×2×4=4．
故选B．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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