题目

1.已知函数y=Asin(ωx+φ)在同一周期内,当x=π(派）/12时,ymax=2,当y=7π/12时,ymin=-2,那么函数的解析式为（ ）.
A.y=2sin(2x+π/3) B.y=2sin(2x-π/6) C.y=2sin(2x+π/6) D.y=2sin(2x-π/3)
2.已知1=sin(2π/3+φ),那么φ=?
3.函数y=根号3sin(1/2x-π/4),x=____时,ymax=____,当x=____时,ymix=___.
4.函数y=sin(2x+5π/2)的图像的对称轴方程为______.
5.函数y=sin(2x-π/6)的图像在（-π,π）上有____条对称轴.

提问时间：2020-11-09

答案

1.因为函数在同一周期内,所以最大与最小差半个周期,即0.5*派,所以周期为派,所以w=2,又因为最大与最小值差4,所以a=2,再将x=1/12*派代入2x+φ=π*1/2+2kπ,得φ=2kπ-π*1/3,故选d 2,因为1为sin(ωx+φ）最大值,所以2派/3+φ=2kπ+1/2*π所以φ=2kπ-π/6 3.因为当sin(1/2x-π/4)最大时y最大,此最大为1 ,所以y最大为根号3,1/2x-π/4=2kπ+1/2*π,x=4k派+派/2,因为当sin(1/2x-π/4)最小时y最小,此最小为-1 ,所以y最小为负根号3.1/2x-π/4=2kπ+3/2*π,x=4k派+7派/2 4.2x+5π/2=kπ+1/2*π,x=kπ*1/2-π 5,设2x-π/6=t,则y=sint,对称轴为t=kπ+1/2*π,则2x-π/6=kπ+1/2*π,x=kπ*1/2+π*1/3,k在（-8/3,4/3）上,k=-2,-1,0,1,所以有4条.说明,k为整数.