题目
求函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+(a-1)+1的反函数?
提问时间：2020-11-09
答案
f'(x)=x^2+ax+2b,
因为m,n是函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx极值点,
所以m,n是f'(x)=0的两根,
由于y=f'(x)的图像是开口向上的抛物线,
且0<m<1,1<n<2,
所以f'(0)=2b>0,f'(1)=a+2b+1<0,f'(2)=2a+2b+4>0,
以上三式是a,b的限制条件,
(b-2)/(a-1)是指（a,b)与（1,2）的斜率,
在直角坐标系中画出限制条件,（图你自己画）
由图可得(b-2)/(a-1)的范围是（1/4,1）.
因为m,n是函数f(x)=1/3x^3+1/2ax^2+2bx极值点,
所以m,n是f'(x)=0的两根,
由于y=f'(x)的图像是开口向上的抛物线,
且0<m<1,1<n<2,
所以f'(0)=2b>0,f'(1)=a+2b+1<0,f'(2)=2a+2b+4>0,
以上三式是a,b的限制条件,
(b-2)/(a-1)是指（a,b)与（1,2）的斜率,
在直角坐标系中画出限制条件,（图你自己画）
由图可得(b-2)/(a-1)的范围是（1/4,1）.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1“多为他人着想”英语怎么说?________others.
- 2有一张长方形的纸，把纸的一角像如图那样折叠，求图中阴影部分的面积．（单位：cm）
- 3we each has/have five yuan,是用has还是have
- 4在△ABC中,角C=90°,两直角边分别为a,b,且a,b满足a²+2ab-3b²=0.求sinA的值
- 5如果甲在乙的东偏南30°方向，则乙在甲的西偏北30°方向．_．（判断对错）
- 6若1减X分之十加X的平方分之25等于0,则x分之十的值为?
- 7用线段分别连接长方形、正方形一组对角的顶点,分别把长方形、正方形分成两个什么图形?
- 8in a few years和 after years ago的区别
- 9x/3+x/4=360怎么解
- 10学校买来3个排球和2个足球,共花去116元,每个足球比每个排球贵3元,每个排球和足球各多少元?
热门考点