题目

某年某月的日历上,星期六的日期全部加起来是85,问：这个月的第一天和最后一天各

提问时间：2020-11-09

答案

设第一天为星期X,则
第一个星期六的日期为:(6-X+1)=7-X
第二个星期六的日期为:7-X+7=14-X
第三个星期六的日期为:7-X+14=21-X
第四个星期六的日期为:7-X+21=28-X
第五个星期六的日期为:28-X+7=35-X
因为每个月有四个或五个星期六,所以分两种情况讨论:
(1)如有五个星期六,则
7-X+14-X+21-X+28-X+35-X=85
105-5X=85
X=4
说明1日是星期四,3日、10日、17日、24日、31日是星期六.即：
这个月的第一天是星期四,最后一天是星期六.
（2）如有四个星期六,则
7-X+14-X+21-X+28-X
70- 4X=85
X = -15/4（舍去）
所以,这个月的第一天是星期四,最后一天是星期六.