题目
已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,F是其有焦点,过F作椭圆的弦AB,设AF=m,BF=n,则1/m+1/n的值为?
提问时间：2020-11-09
答案
4/3
1,若直线垂直于x轴,则可演算得出
2,若不垂直于x轴,设直线方程为y=kx-k 满足过 F（1,0）
代入椭圆可得
(3+4k^2)x^2-8K^2x+4K^2-12=0
根据韦达定理求出
x1+x2=8k^2/(3+4k^2)
x1x2=(4k^2-12)/(3+4k^2)
作椭圆对应准线.A B到其的距离分别为
M N
M=2m N=2n
m=(4-x1)/2 n=(4-x2)/2
1/m+1/n=2(1/(4-x1)+1/(4-x2))
整理后代入 韦达定理所得结论简化可得结果为4/3
1,若直线垂直于x轴,则可演算得出
2,若不垂直于x轴,设直线方程为y=kx-k 满足过 F（1,0）
代入椭圆可得
(3+4k^2)x^2-8K^2x+4K^2-12=0
根据韦达定理求出
x1+x2=8k^2/(3+4k^2)
x1x2=(4k^2-12)/(3+4k^2)
作椭圆对应准线.A B到其的距离分别为
M N
M=2m N=2n
m=(4-x1)/2 n=(4-x2)/2
1/m+1/n=2(1/(4-x1)+1/(4-x2))
整理后代入 韦达定理所得结论简化可得结果为4/3
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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