题目

由于气候寒冷，南极大陆成为强大的高压中心，形成由大陆中心吹向边缘的风暴，有世界“风极”之称，年平均风速17m/s～18m/s．若以最小平均风速吹动一个直径为10m的风车发电，风车将20%的风能转化为电能，试计算风车的发电功率．（已知空气的密度为1.29kg/m³）

提问时间：2020-11-09

答案

以最小平均风速吹动一个直径为10m的风车发电，在时间t内，一个直径为10m的长度为vt的沿风速方向的柱体的20%风能转化为电能，根据能量守恒定律，有：
E=20%×

1

2

(ρvtS)v2       ①
其中：S=

1

4

πd2         ②
风车的发电功率：
P=

E

t

                 ③
联立解得：
P=

1

40

πρd2v3=

1

40

×3.14×1.29×102×173=4.98×10⁴=49.8KW
答：风车的发电功率为49.8KW．