题目

一次函数y=k1x+b和反比例函数y=k2/x的图像相交与P（m-1,n+1).点Q(0,a)在函数y=k1x+b的图像上,且m,n是关于x的一元二次方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0 的两个不相等的整数根,其中a为整数,试求一次函数和反比例函数的解析式

提问时间：2020-11-09

答案

解一元二次方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0,得X1=2,X2=(a+1)/a=1+1/a,因为m,n,a为整数,所以X2=1+1/a是整数,a=1或是,-1当为1时X2=2,而m不等于n所a=-1,此时同m=2,n=0,或者m=0,n=2,当m=2,n=0时,P（1,1）Q（0,-1）反比例函数Y=1/X,一次函数Y=2X-1,当m=0,n=2时,P（-1,3）Q（0,-1）,此时反比例函数Y=-3/X,一次函数为Y=-4X-1.