题目

现在已知一个函数f（x）=lnx+x2－4x 求方程f（x）+x2=0在（1,+∞）上的根的个数
现在已知一个函数f（x）=lnx+x2－4x
求方程f（x）+x2=0在（1,+∞）上的根的个数

提问时间：2020-11-09

答案

令F（x）=lnx+x2－4x+x2,对它求导得：F‘（x）=1/x+4x-4,因为当x在（1,+∞）时,F’（x）>0,所以F(x)是单调递增的,又F(x)是连续函数,且F（1）=-20,所以存在唯一一点在（1,2）之间,使F(x)=0,即lnx+x2－4x+x2=0,即f（x）+x2=0