题目

已知a.b互为相反数,且ab不等于0,c.d互为倒数,|x|=2,求c^100×d^100-2009(a+b+b/a)x+x^2的值

提问时间：2020-11-09

答案

因为a,b互为相反数,
所以a + b = 0 ,
所以 b/a = -1
因为c,d互为倒数,
所以cd = 1
因为x的绝对值是2
所以 x = 2 或 x = -2
所以 c^100×d^100 - 2009(a + b + b/a)x + x^2
=（cd）^100 - 2009(a + b + b/a)x + x^2
= 1^100 - 2009(0 - 1)x + 4
= 5 + 2009x
= 4023 或 -4013