题目

求数列(1-a),(3-a^2),(5-a^3),.,(2n-1)-a^n的前n项和

提问时间：2020-11-09

答案

(2n-1)-a^n
分开求和
(2n-1)是等差数列,它的和是 (1+2n-1)*n/2=n^2
a^n是等比数列,a=1时,它的和是n
a≠1时 它的和是 a(1-a^n)/(1-a)
然后两式相减就行了：
a=1时 S=n^2-n
a≠1时 S=n^2-(a-a^(n+1))/(1-a)