题目
在RT△ABC中,∠C=90°∠B=30°点P为斜边中点,PM交边AC于M,PN交边BC于N,∠MPN=90°,求证PM与PN的关系
提问时间:2020-11-09
答案
过点P作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,故 四边形PFCE是矩形;
连接EF,很明显E、F是AC、BC的中点,且EF//AB
∠MPE=90°-∠FPE=∠NPF
∴ RT△PME∽RT△PNF,
PN/PM=PF/PE=EC/FC
很明显 △EFC∽△ABC
EC/FC=AC/BC
由已知三角形ABC中,角C=90°,角B=30°可得AC/BC=(根号3)/3
PN=(根号3)/3
连接EF,很明显E、F是AC、BC的中点,且EF//AB
∠MPE=90°-∠FPE=∠NPF
∴ RT△PME∽RT△PNF,
PN/PM=PF/PE=EC/FC
很明显 △EFC∽△ABC
EC/FC=AC/BC
由已知三角形ABC中,角C=90°,角B=30°可得AC/BC=(根号3)/3
PN=(根号3)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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