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题目
若曲线y=
x
与直线x=a,y=0所围成封闭图形的面积为a2.则正实数a=______.

提问时间:2020-11-09

答案
由积分的几何意义可得,a2
a
0
x
dx
=
2
3
x
3
2
|
a
0
=
2a
3
2
3

∴a=
4
9

故答案为:
4
9
由积分的几何意义可得,a2
a
0
x
dx
,利用积分基本定理求解后可求a

定积分.

本题主要考查了积分的几何意义及积分基本定理的简单应用,属于基础试题

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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