题目
如图，已知：AB为⊙O的弦（非直径），E为AB的中点，EO的延长线与⊙O相交于C，CM∥AB，BO的延长线与⊙O相交于F，与CM相交于D．
①求证：EC⊥CD；
②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径．
①求证：EC⊥CD；
②当EO：OC=1：3，CD=4时，求⊙O的半径．
提问时间：2020-11-09
答案
①证明：E为弦AB（非直径）的中点，O为圆心，
∴∠OEB=90°，
∵∠ECD=∠OEB=90°，
即EC⊥CD；
②∵CD∥AB，EO：OC=1：3，
∴
＝
＝
，
设OC=BO=x，则OD=3x，又CD=4，
在Rt△OCD中，由OC2+CD2=OD2，x2+42=（3x）2，
解得：x1=
∴∠OEB=90°，
∵∠ECD=∠OEB=90°，
即EC⊥CD；
②∵CD∥AB，EO：OC=1：3，
∴
| BO |
| OD |
| EO |
| OC |
| 1 |
| 3 |
设OC=BO=x，则OD=3x，又CD=4，
在Rt△OCD中，由OC2+CD2=OD2，x2+42=（3x）2，
解得：x1=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好 奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看? 想找英语初三上学期的首字母填空练习…… 英语翻译 1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命. 最新试题
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