题目
在平面直角坐标系xoy中,已知四点A(2,0),B(-2,0),C(0,-2),D(-2,-2),把坐标系平面沿y轴折为直二面角.
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(1)求证:BC⊥AD;
(2)求二面角C-AD-O的大小;
(3)求三棱锥C-AOD的体积.
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(1)求证:BC⊥AD;
(2)求二面角C-AD-O的大小;
(3)求三棱锥C-AOD的体积.
提问时间:2020-11-09
答案
(1)∵BOCD为正方形,∴BC⊥OD,折起后OD为AD在面BOCD上的射影,由三垂线定理知:BC⊥AD(3分)(2)设BC交OD于E点,过E作EF⊥DA于F,连接CF,则CF⊥AD,则∠CFE为所求二面角的平面角.显然CE=2,在Rt△AOD中,OA=2...
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