题目
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x-x+4的解集为
为什么老师给的答案是【2,+∞）？
为什么老师给的答案是【2,+∞）？
提问时间：2020-11-09
答案
答：
f(x)是R上的奇函数,f(-x)=-f(x)
x<=0时,f(x)=-x^2-3x
则x>=0时,-x<=0代入上式：
f(-x)=-x^2+3x=-f(x)
所以：x>=0时,f(x)=x^2-3x
f(x-1)>-x+4
1）
x-1>=0即x>=1时：
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)>-x+4
x^2-5x+4>-x+4
x^2-4x>0
x>4或者x<0
所以：x>4
2）
x-1<=0即x<=1时：
f(x-1)=-(x-1)^2-3(x-1)>-x+4
-x^2-x+2>-x+4
x^2<-2无解
综上所述,x>4
f(x)是R上的奇函数,f(-x)=-f(x)
x<=0时,f(x)=-x^2-3x
则x>=0时,-x<=0代入上式：
f(-x)=-x^2+3x=-f(x)
所以：x>=0时,f(x)=x^2-3x
f(x-1)>-x+4
1）
x-1>=0即x>=1时：
f(x-1)=(x-1)^2-3(x-1)>-x+4
x^2-5x+4>-x+4
x^2-4x>0
x>4或者x<0
所以：x>4
2）
x-1<=0即x<=1时：
f(x-1)=-(x-1)^2-3(x-1)>-x+4
-x^2-x+2>-x+4
x^2<-2无解
综上所述,x>4
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1自己看书
- 2为什么杯子装满水后盖上硬纸板倒置水不会掉下来而不放硬纸板却不行?
- 3The all girls are dancing in the classroom.Athe all B are dancing Cin theclassroom.改正错误的
- 4设向量a/b是不共线的两个非0向量,
- 5那种正方体有很12发 20发 40发 100发 80发 60发的烟花叫什么
- 6请写出符合条件的式子：三个数相加,有两个数为正数,一个数为负数,结果为负数
- 726000/（13*25）怎样简便运算
- 8引力的本质是什么?引力又是如何传递的?
- 9梨子加苹果等于10,梨子减苹果等于4,请问梨子等于几?苹果等于几?
- 10庖丁解牛 这片文章给了我们怎样的启示
热门考点