题目

如果某雪地能承受的最大压强为2乘10的三次方pa,那如果她要上去滑雪,所有的滑雪板的面积至少为多大?

提问时间：2020-11-09

答案

详细解法：
因为雪地承受最大压强是2000pa,所以滑雪板对雪地产生的正应力应当小于2000pa才能保证安全.
正应力σ = F / S （F是人体给滑雪板的压力等于mg,S是滑雪板的总面积,g取9.8,近似计算可以取10）
解出S = F / σ = mg / σ = m * 9.8 /2000
****得出的面积是平方米!
进行以下补充说明!
不过这个时候计算出来的是一个理论值!当你滑行的时候会有很多的因素,比如雪地的承载能力变化,滑板的倾斜等等造成应力集中（简单的说就是局部压力过大）,所以要将上式中的σ除以一个大于一的系数.得到[σ]（称为安全应力或许用应力）.用这个[σ]来重新计算滑板的大小.
但同时还要考虑因为雪受到压迫后,变得密实,使得承载能力大大增加.所以实际的情况遥远复杂于这个理论结果.
同时给你一个参考：一般滑雪场,雪地因为密实,它的承载能力几乎等同于一般地面的承载能力.如你所说的2kpa的承载力是不可能滑雪的.