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题目
已知函数y=f(x)的周期为2,当x∈[-1,1]时 f(x)=x2,那么函数y=f(x)的图象与函数y=|lgx|的图象的交点共有(  )
A. 10个
B. 9个
C. 8个
D. 1个

提问时间:2020-11-09

答案

作出两个函数的图象如上
∵函数y=f(x)的周期为2,在[-1,0]上为减函数,在[0,1]上为增函数
∴函数y=f(x)在区间[0,10]上有5次周期性变化,
在[0,1]、[2,3]、[4,5]、[6,7]、[8,9]上为增函数,
在[1,2]、[3,4]、[5,6]、[7,8]、[9,10]上为减函数,
且函数在每个单调区间的取值都为[0,1],
再看函数y=|lgx|,在区间(0,1]上为减函数,在区间[1,+∞)上为增函数,
且当x=1时y=0; x=10时y=1,
再结合两个函数的草图,可得两图象的交点一共有10个,
故选:A.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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