题目
设三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d在x=1处有极大值4,在x=3处有极小值0,且函数图象过原点,求此函数的解析式
提问时间：2020-11-09
答案
由图象过原点,得f(0)=d=0
f'(x)=3ax²+2bx+c,
f'(1)=0,得 3a+2b+c=0 (1)
f'(3)=0,得 27a+6b+c=0 (2)
又 f(1)=a+b+c=4 (3)
解得,a=1,b=-6,c=9
f(x)=x³-6x²+9x
f'(x)=3ax²+2bx+c,
f'(1)=0,得 3a+2b+c=0 (1)
f'(3)=0,得 27a+6b+c=0 (2)
又 f(1)=a+b+c=4 (3)
解得,a=1,b=-6,c=9
f(x)=x³-6x²+9x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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