题目
已知函数f（x）是定义在R上的单调奇函数,且f（1）=-2,解不等式f(x)+f(2x-x^2-2)<0
提问时间：2020-11-09
答案
解 ∵ f（x）是定义在R上的奇函数
∴ f（-x）=-f（x）且 f（0）=0
已知 f（1）=-2
而 -2＜0,f（0）=0
∴ f（1）＜f（0）
又已知f（x）是定义在R上的单调函数
∴ f（x）是定义在R上的单调减函数
不等式f(x)+f(2x-x^2-2)＜0同解于：
f(2x-x^2-2)＜-f（x）
又f（x）是定义在R上的奇函数
∴ f(2x-x^2-2)＜f（-x）
又f（x）是定义在R上的单调减函数
∴ 2x-x^2-2＞-x
x^2－3x＋2＜0
解得：1＜x＜2
∴ 不等式f(x)+f(2x-x^2-2)＜0的解集为：1＜x＜2
∴ f（-x）=-f（x）且 f（0）=0
已知 f（1）=-2
而 -2＜0,f（0）=0
∴ f（1）＜f（0）
又已知f（x）是定义在R上的单调函数
∴ f（x）是定义在R上的单调减函数
不等式f(x)+f(2x-x^2-2)＜0同解于：
f(2x-x^2-2)＜-f（x）
又f（x）是定义在R上的奇函数
∴ f(2x-x^2-2)＜f（-x）
又f（x）是定义在R上的单调减函数
∴ 2x-x^2-2＞-x
x^2－3x＋2＜0
解得：1＜x＜2
∴ 不等式f(x)+f(2x-x^2-2)＜0的解集为：1＜x＜2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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