题目

用分解因式法解方程(x^2+x)^2-2x(x+1)-3=0

提问时间：2020-11-09

答案

令a=x(x+1)
则(x²+x)²=[x(x+1)²=a²
a²-2a-3=0
(a-3)(a+1)=0
a=3,a=-1
x²+x=3
x²-x-3=0
x=(1±√13)/2
x²+x=-1
x²+x+1=0
判别式小于0,无解
所以
x=(1-√13)/2,x=(1+√13)/2