题目

请教数学教授回答：直线、射线是轴对称图形吗?

提问时间：2020-11-09

答案

直线是轴对称图形,其对称轴有无数条,它们是任意垂直于直线的直线；射线不是轴对称图形.
分析讨论：
从轴对称图形的定义看,一个图形是轴对称图形,那么这个图形一定能沿着一条直线对折,对折后两部分完全重合.
显然,直线、射线不能沿着自身所在的直线对折,所以可以说,直线、射线不存在自身所在的直线就是对称轴的问题.
另外,直线是向两端无限延伸的,没有长度.所以,沿着任意垂直于直线的直线对折后两部分都能重合.可以这样证明,两边既然可以无限延长,那么,在对称轴的一边上的每一点都可以在另一条边上找到相应的点与之对称.所有两部分能重合.对于角来说也可以用同样的道理来证明.当然,中学课本上已下结论：角是轴对称图形,角的对称轴是角的平分线所在的直线.
由此看来,射线不是轴对称图形；直线是轴对称图形,直线的对称轴是任意垂直于直线的直线.角的对称轴是角的平分线所在的直线.