题目

已知函数f(x)=3的x次幂的反函数经过点(18,a+2),设g(x)=3的ax次幂-4的x次幂的定义域为区间【-1,1】
（1）求g（x）的解析式（2）若方程f（x）=m有解,求m的实数范围
（3）对于任意的n∈R,试讨论方程g（|x|）+2的|x|+1次幂=n的解的个数

提问时间：2020-11-09

答案

1) f(x)的反函数经过点(18,a+2) 所以 f(x)经过点(a+2,18) 即有 3^(a+2)=18 则3^a=2所以g(x)=3^(ax)-4^x=(3^a)^x-4^x=2^x-4 ^(x)2) f(x)=m 有解 即求f(x)值域 又x的定义域为R 所以 f(x)=3^(x)=m>03)令F(x)=g(|x|)+2^(...