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题目
为什么同位角相等,两直线平行

提问时间:2020-11-09

答案
《几何原本》中的第五公设:两直线被第三条直线所截,如果同侧两内角和小於两个直角,则两直线作延长时在此侧会相交.
换句话说:同旁内角不互补,两直线不平行.
等价于它的逆否命题的推论:两直线平行,同位角相等.
有了这个定理即可证明.过程如下:
已知:a与l、m相交,且同位角角1=角2
求证:l平行m
证明:设l在m上方.假设l不平行于m,
则过l与a的交点A有l'平行m
由引理(两直线平行,同位角相等),l'与a的夹角等于角2,也就等于角1
又因为l'和l都过A
所以l'和l是同一直线
所以l平行m
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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