题目

一根弹簧原长10厘米,一端悬挂物体后（不超过100克）,它的长度和所挂物体质量的关系如下表所示
质量：5克 10克 15克 ……
伸长量（厘米）：0.5 1 1.5 ……
总长度（厘米）：10.5 11 11.5 ……
（1）当所挂物体为x（x小于100克）时,用代数式表示此时弹簧的总长度.
（2）当x=30克时,求此弹簧的总长度
（3)要想使弹簧伸长5厘米,应挂物体多少克?

提问时间：2020-11-09

答案

（1）由伸长量与质量这两组数可知：弹簧伸长量与质量成正比：
有：质量=10*伸长量
则：伸长量=质量/10
因为：弹簧总长度=弹簧原长+伸长量
又由总长度这组数据可知,弹簧的原长为 10 厘米；
则弹簧总长=10+X/10 单位：厘米
（2）将X=30代人第（1）题所得代数表达式
可得：总长度=10+30/10=13（厘米）
（3）因为 质量=10*伸长量
所以 所要求的质量=10*5=50（克）