题目
给定双曲线x2-y2/2=1 过点A(2,1)的直线与所给双曲线交于两点P1 P2 如果A点是弦P1P2的中点,求直线l的方程
如题
如题
提问时间：2020-11-09
答案
设直线l的方程为y-1=k(x-2),y=kx-2k+1,代入双曲线方程得：
(2-k^2)x^2+(4k^2-2k)x-4k^2+4k-3=0.
设P1(x1,y1)、P2(x2,y2).
x1+x2=-(4k^2-2k)/(2-k^2).
点A这P1P2的中点,所以(x1+x2)/2=2,即x1+x2=4.
-(4k^2-2k)/(2-k^2)=4,解得：k=4.
直线l的方程为y=4(x-2)+1、y=4x-7.
(2-k^2)x^2+(4k^2-2k)x-4k^2+4k-3=0.
设P1(x1,y1)、P2(x2,y2).
x1+x2=-(4k^2-2k)/(2-k^2).
点A这P1P2的中点,所以(x1+x2)/2=2,即x1+x2=4.
-(4k^2-2k)/(2-k^2)=4,解得：k=4.
直线l的方程为y=4(x-2)+1、y=4x-7.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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