题目

某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m）,如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=...
某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m）,如示意图,垂直放置的标杆BC高度h=4m,仰角∠ABE=α,∠ADE=β,（1）
该小组已经测得一组α、β的值,tanα=1.2,tanβ=1.16,请据此算出H的值（2）
该小组分析若干测得的数据后,发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m）,使α与β之差较大,可以提高测量精确度,若电视塔实际高度为100m,问d为多少时,α-β最大

提问时间：2020-11-09

答案

（1） H/AD=tanβ⇒AD= Htanβ,同理：AB= H/tanα,BD= h/tanβ．
AD-AB=DB,故得 H/tanβ- H/tanα= htanβ,
得：H= htanα/(tanβ-tanα)= 124．
因此,算出的电视塔的高度H是124m． ……以下超过字数