题目

如图，已知四边形ABCD为平行四边形，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F．

（1）求证：BE=DF；
（2）若 M、N分别为边AD、BC上的点，且DM=BN，试判断四边形MENF的形状（不必说明理由）．

提问时间：2020-11-08

答案

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AB∥CD，∴∠ABD=∠CDB，∵AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，∴∠AEB=∠CFD=90°，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE=DF；（2）四边形MENF是平行四边形．证明：由（1）可知：BE=DF，∵四边...