题目

数学题在线解答3乘以5分子1加5乘以7分之1加7乘以9分之1加9乘以11分之1.加2007乘以2009分之1

提问时间：2020-11-08

答案

楼上错误,你想下,这是个求和的,3/5都大于1/3了 怎么可能答案小于3/5呢 正确的解答是这样的：
3/5+5/7+.+2007/2009=?
通项公式Sum((2*n-1)/(2*n+1),（n = 2 ..999)；
1*3+3*5+5*7+.+(2n-1)(2n+1)
=(4*1^2-1)+(4*2^2-1)+(4*3^2-1)+.+(4n^2-1)
=4(1^2+2^2+3^2+.+n^2)-(1+1+1+.+1)
=4*n(n+1)(2n+1)/6-n
=n(4n^2+6n-1)/3
前个n自然数的平方和公式:1^2+2^2+3^2+.+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
当n=1003时 代入得.然后再减去1/3就是答案了