题目

拉格朗日乘数法证明
同济高数书上的推导步骤看不懂,截图如下图：

1.如果(x0,y0)是z=f(x,y)的极值点的话,fy(x0,y0)应该等于0才对,那么λ也应该恒等于0,可是这显然不对,
2.书上有方程组(6)中第一个等式的推导,求第二个等式的详细推导,

提问时间：2020-11-08

答案

1、需要搞清楚,Z=f(x,y)的极值和有约束phi(x,y)=0条件下的极值是两个事情.前一个得到的是曲面的极值,后一个得到的是这个曲面上某一根曲线的极值.楼主假设是无约束条件下获得的曲面上的极值,得出fy(x0,y0)=0的结论.实...