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题目
已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值

提问时间:2020-11-08

答案
f(x)=ax/(2x+3)
f[f(x)]=a[ax/(2x+3)]/[2ax/(2x+3)+3]=x
a[ax/(2x+3)]/[2ax/(2x+3)+3]=x
左边上下乘2x+3
a^2x/(2ax+6x+9)=x
a^2x=2ax^2+6ax^2+9x
(a^2-9)x=(2a+6)x^2
(a+3)(a-3)x=2(a+3)x^2
(a+3)[(a-3)x-2x^2]=0
此式恒等,因为x不是恒等于0
所以(a-3)x-2x^2=0不是恒成立
所以a+3=0
a=-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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