题目

小弟一直被几个数学题目困扰,还望见谅
1.函数f（x）=1+x-x2/2+x3/3-x四次方/4+?+x2011次方,g（x）=1-x+x2/2-x3/3+x四次方/4+?-x2011次方,设F（x）=f（x+3）*g（x-3）,且函数F（x）的零点均在区间a到b（a＜b,a b属于Z）内,则b-a的最小值为
2.已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线l,焦点为F,圆M的圆心在x轴的正半轴上,且与y轴相切,过原点O作倾斜角为60°的直线n,叫l于点A,交圆于另一点B,且AO=BO=2.（略去第一二问）（3）过l上的动点Q向圆M做切线,切点为S,T,求证：直线ST恒过一个定点,并求该定点坐标.
3.已知函数f（x）=x2+a|lnx-1|,g（x）=x|x-a|+2-2ln2,a＞0.（略去一二问）（3）对任意x1属于[1,正无穷）,总存在唯一的x2属于[2,正无穷）,使得f（x1）=g（x2）成立,求a的取值范围.

提问时间：2020-11-08

答案

你的题是有一定的难度：
先考虑g（x）=x|x-a|+2-2ln2的图像
当x≥a时,是一个以a/2为对称轴,以-a^2/4+2-2ln2为最小值的开口向上的抛物线的x≥a的部分.
当x