题目
已知函数f(x)=ax-
b |
x |
提问时间:2020-11-08
答案
x>0,f(1)=a-b=0,∴a=b,f′(x)=a+
-
,
∵函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,
∴f′(1)=0,即a+a-2=0,解得 a=1
∴f′(x)=(
−1)2,an+1=an2-nan+1
下面用数学归纳法证明:
(Ⅰ) 当n=1,a1≥3=1+2,不等式成立;
(Ⅱ)假设当n=k时,不等式成立,即:ak≥k+2,
ak-k≥2>0,
∴ak+1=ak(ak-k )+1≥2(k+2)+1=( k+3)+k+2>k+3
也就是说,当n=k+1时,ak+1≥(k+1)+2成立
根据(Ⅰ)(Ⅱ)对于所有n≥1,都有an≥n+2成立
a |
x2 |
2 |
x |
∵函数f(x)的图象在x=1处的切线的斜率为0,
∴f′(1)=0,即a+a-2=0,解得 a=1
∴f′(x)=(
1 |
x |
下面用数学归纳法证明:
(Ⅰ) 当n=1,a1≥3=1+2,不等式成立;
(Ⅱ)假设当n=k时,不等式成立,即:ak≥k+2,
ak-k≥2>0,
∴ak+1=ak(ak-k )+1≥2(k+2)+1=( k+3)+k+2>k+3
也就是说,当n=k+1时,ak+1≥(k+1)+2成立
根据(Ⅰ)(Ⅱ)对于所有n≥1,都有an≥n+2成立
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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