题目
2^x=5^y=10^z证明xy=xz+yz
提问时间：2020-11-08
答案
2^x=10^z
所以(2^x)^y=(10^z)^y
2^(xy)=10^yz
5^y=10^z
(5^y)^x=(10^z)^x
5^xy=10^xz
所以2^xy*5^xy=10^yz*10^xz
(2*5)^xy=10^(yz+xz)
所以10^xy=10^(yz+xz)
所以xy=yz+xz
所以(2^x)^y=(10^z)^y
2^(xy)=10^yz
5^y=10^z
(5^y)^x=(10^z)^x
5^xy=10^xz
所以2^xy*5^xy=10^yz*10^xz
(2*5)^xy=10^(yz+xz)
所以10^xy=10^(yz+xz)
所以xy=yz+xz
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点