题目

运筹学里的单纯形法怎么判断无可行解的情况?
如果一个题没有可行解,可是你却不知道,一直迭代计算,要怎么能知道它没有可行解呢?
在用对偶单纯形法计算的时候，所有的b都满足条件了，就可以停止了吗？但这时你不能保证检验系数也符合要求啊，是否还要用单纯形法继续计算知道检验系数符合要求为止？

提问时间：2020-11-08

答案

一般来说没有可行解的情况是不存在的,因为一般情况下Xi给定都是大于0的,几个约束条件之间如果没有明显的系数都大,约束右端的数值却比较小的这种情况,那么就一定是有解的.
你说的这种大概是多次迭代,可行基又返回到初始可行基的情况,这种属于循环,可以用bland方法,摄动法,和辞典序法来消除循环的影响.
06.30修改
你说的那种情况还是循环的啊,把b变了,朗姆达又不符合了,变完了检验数,b又不符合了.这时候你试着用对偶做一下,如果依然循环（这种情况非常非常的少,至少我在题里没有见过）,那就试试我说的那个方法吧,不过好像都是用计算机来进行运算的,很少有教材详细涉及了.