题目

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，Rt△DEF中，∠F=90°，DF=4，EF=3．E、F两点在BC边上，且DE、DF与AB边分别交于点G、H． 固定△ABC不动，△DEF从点F与点B重合的位置出发，沿BC以每秒1个单位长得速度向点C匀速运动；点P从点F出发，沿折线FD-DE以每秒1个单位长得速度匀速运动．△DEF与点P同时出发，当点E到达点C时停止运动，点P也随之停止．设运动的时间时t秒（t＞0）．
（1）当t=1时，FH=______，DH=______，DG=______；
（2）当点P到达点G时，求t的值；
（3）连接CP，当∠PCF=∠B时，求t的值？

提问时间：2020-11-08

答案

（1）34，134，135；（2）∵BF=t，∴由△HBF∽△ABC，得到FH=34t，∴DH=4-34t，由△HDG∽△HBF，得DG=165-35t，∵点P到达G点，∴165-35t=t-4，∴t=92．（3）当0＜t≤4时，若∠PCF=∠B，则△PCF∽△ABC∵PF=t，CF=8-t...