题目

x^2(dy/dx)=xy-2y^2求通解
求一阶方程的通解x^2(dy/dx)=xy-2y^2

提问时间：2020-11-08

答案

x^2(dy/dx)=xy-2y^2,
当 x=0 时,y=0.
当 x≠0 时,dy/dx=y/x-2y^2/x^2 为齐次方程.
令 y=xp,则 p+xdp/dx=p-2p^2,
-dp/p^2=2dx/x,1/p=2lnx+C,通解是 x/y=2lnx+C