题目

如果方程x²+px+q=0的两个根是x₁，x₂，那么x₁+x₂=-p，x₁•x₂=q，请根据以上结论，解决下列问题：
（1）已知关于x的方程x²+mx+n=0，（n≠0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；
（2）已知a、b满足a²-15a-5=0，b²-15b-5=0，求

a

b

+

b

a

提问时间：2020-11-08

答案

（1）设方程x2+mx+n=0，（n≠0）的两个根分别是x1，x2，则：1x1+1x2=x1+x2x1x2   =-mn，1x1•1x2=1x1x2   =1n，若一个一元二次方程的两个根分别是已知方程两根的倒数，则这个一元二次...