题目
已知锐角θ满足sin(πcosθ)=cos(πsinθ) 求sin2θ的值?
提问时间：2020-11-08
答案
要使sin(πcosθ)=cos(πsinθ)的条件满足,则有两种情况①和②
① πcosθ + πsinθ = π/2
即 cosθ + sinθ = 1/2
即 1/4 = (cosθ + sinθ)^2 = 1 + 2sinθcosθ = 1 + sin2θ
得：sin2θ = -3/4
因为θ是锐角,故sin2θ应大于0,因此这种情况不满足条件
② πcosθ - πsinθ = π/2
即 cosθ - sinθ = 1/2
即 1/4 = (cosθ - sinθ)^2 = 1 - 2sinθcosθ = 1 - sin2θ
得：sin2θ = 3/4 满足sin2θ＞0的条件
综上所述：sin2θ = 3/4
① πcosθ + πsinθ = π/2
即 cosθ + sinθ = 1/2
即 1/4 = (cosθ + sinθ)^2 = 1 + 2sinθcosθ = 1 + sin2θ
得：sin2θ = -3/4
因为θ是锐角,故sin2θ应大于0,因此这种情况不满足条件
② πcosθ - πsinθ = π/2
即 cosθ - sinθ = 1/2
即 1/4 = (cosθ - sinθ)^2 = 1 - 2sinθcosθ = 1 - sin2θ
得：sin2θ = 3/4 满足sin2θ＞0的条件
综上所述：sin2θ = 3/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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