题目
已知函数y=a2x+2ax-1（a＞0，且a≠1）在区间[-1，1]上的最大值是7，求a的值．
提问时间：2020-11-08
答案
令t=ax，则t＞0
则y=a2x+2ax-1=t2+2t-1=（t+1）2-2（t＞0）
当0＜a＜1时，
∵x∈[-1，1]，
∴a≤t≤
，此时f（t）在[a，
]上单调递增，
则ymax=f（
）=
+
-1=7，
解得：
=2，或
=-4（舍）
∴a=
当a＞1时，
∵x∈[-1，1]，
∴
≤t≤a，此时f（t）在[
，a]上单调递增，
则ymax=f（a）=a2+2a-1=7，
解得：a=2，或a=-4（舍）
∴a=2
综上：a=
或a=2
则y=a2x+2ax-1=t2+2t-1=（t+1）2-2（t＞0）
当0＜a＜1时，
∵x∈[-1，1]，
∴a≤t≤
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
则ymax=f（
| 1 |
| a |
| 1 |
| a2 |
| 2 |
| a |
解得：
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
∴a=
| 1 |
| 2 |
当a＞1时，
∵x∈[-1，1]，
∴
| 1 |
| a |
| 1 |
| a |
则ymax=f（a）=a2+2a-1=7，
解得：a=2，或a=-4（舍）
∴a=2
综上：a=
| 1 |
| 2 |
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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