已知两点p（m,2004),q(n,2004)都在二次函数f（x)=ax^2+bx+5的图像上,则f(m+n)等于几 - 超级试练试题库

题目

已知两点p（m,2004),q(n,2004)都在二次函数f（x)=ax^2+bx+5的图像上,则f(m+n)等于几

提问时间：2020-11-08

答案

m,n都是该函数等于2004的解,
so,am^2+bm+5=2004
an^2+bn+5=2004
f(m+n)=a(m+n)^2+b(m+n)+5
=am^2+an^2+2amn+bm+bn+5+5-5
=4008+2amn-5
由韦达定理,由2amn=-3998
所以原式=5

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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