题目

一做简谐运动的物体由平衡位置出发开始像正方向振动,离开平衡位置的最大距离为10cm,每次完成一次全振动所需的时间为4s.求：它速度最大的时刻和加速度最大的时刻
2k s,k=0,1,2…；（2k+1）s,k=0,1,2…
怎么来的(⊙_⊙?)回答下.

提问时间：2020-11-08

答案

设平衡位置为点O,左极限位置为A,右极限位置为B,则根据a=F/m=kx/m可以看出,加速度最大时刻是在A和B的位置,而速度最大时刻就是在O
由于全振动所需时间为4s,且从O点出发,往B点运动,因此第一次全振动在1、3秒时到达A、B两点,在2、4秒时经过O点,以此类推,在4m+1、4m+3秒时位于加速度最大的端点,在4m+2、4m+4时经过速度最大的O点（m是任意正整数）,综合起来就是在2n+1秒时它的加速度最大,在2n秒时速度最大,n也是任意正整数