题目

一个圆周长90厘米,3个点把这个圆周分成三等分,3只A、B、C小虫,分别在这三个点上,它们同进出发,都按顺时针方向沿着圆周爬行.A的速度是10厘米/秒,B 的速度是5厘米/秒,C的速度是3厘米/秒,3只小虫出发后多少时间第一次到达同一位置?
甲乙两人分别从一圆形场地的直径的两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动,当乙走了100米后,他们第一次相遇,在甲走完一周前60米处又第二次相遇求此圆形跑道的长.
两辆电动汽车在周长为360米的环形道上不断行驶,甲车每分钟速度是20米,甲乙两车同时从相距90米A、B两地相背而行,相遇后乙车立即返回,当它到达B点时,甲车过B点后恰好又回到A点,此时甲车立即返回（乙车过B 点继续行驶）,再过多少分钟与乙车相遇?
甲乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去,相遇后甲比原来速度每秒增加2米,乙比原来速度减少2米,结果都用了20秒同时回到原地,甲原来的速度是多少

提问时间：2020-11-08

答案

1.先考虑B与C这两只爬虫,什么时候能到达同一位置.开始时,它们相差30厘米,每秒钟B能追上C（5-3）厘米0.
30÷（5-3）＝15（秒）.
因此15秒后B与C到达同一位置.以后再要到达同一位置,B要追上C一圈,也就是追上90厘米,需要
90÷（5-3）＝45（秒）.
B与C到达同一位置,出发后的秒数是
15,105,150,195,……
再看看A与B什么时候到达同一位置.
第一次是出发后
30÷（10-5）=6（秒）,
以后再要到达同一位置是A追上B一圈.需要
90÷（10-5）＝18（秒）,
A与B到达同一位置,出发后的秒数是
6,24,42,78,96,…
对照两行列出的秒数,就知道出发后60秒3只爬虫到达同一位置.
答：3只爬虫出发后60秒第一次爬到同一位置.
2.设周长为2X米.
从开始到第1次相遇,甲、乙共走X,其中甲走X-100,乙走100；
第1次到第2次相遇,甲、乙共走2X,其中甲走100+X-60=X+40,乙走X-100+60=X-40,甲多走X+40-（X-40）=80.
得第1次相遇时甲比乙多走80/2=40,X-100=100+40,所以X=240
周长2X=2×240=480（米）
答：此圆形场地的周长是480米.
3.（3）两辆电动小汽车在周长为360米的圆形道上不断行驶,甲车每分行20米,甲乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行.相遇后乙车立即回头行,甲车继续往钱行,当乙车回头行道B点时,甲车过了B点恰好又回道A点,此时甲车立即回头行,乙车继续前行,再过多少分钟两车又相遇?
题中说：“甲乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行.”
可以得出：甲从A点出发,乙从B点出发.
题中说：“相遇后乙车立即回头行,甲车继续往钱行,当乙车回头行道B点时,甲车过了B点恰好又回道A点”
两车相遇时两车在一起,但当乙车回头行道B点时,甲车过了B点恰好又回道A点.B点在A点后,所以乙车的速度比甲车慢.
列个方程：
因为两车用的时间相同,所以这里要找时间相等.
甲车的时间：
甲车从A点出发,一会儿后又回到了A点,所以甲车走了一圈,也就是360米.
公式：
时间=路程÷速度
甲车的速度是20米每分钟,所以：
甲车用的时间是：
（360÷20）分
乙车从B点出发,走到和甲车相遇的地方后又回到了B点.
设：乙车的速度是x米每分钟.
乙车从B点出发,走到和甲车相遇的地方,这是相遇问题,公式：
时间=路程速度和
因为甲乙两车同时分别从相距90米的A、B两点相背而行,所以他们的路程是（360-90）米,也就是270米
甲车的速度是20米每分钟,乙车的速度是x 米每分钟
所以他们的速度和是（20+x）米每分钟
时间=270÷（20+x）
因为他们的时间是乙车从B点出发,走到和甲车相遇的地方所用的时间,可乙车又回到了B点,所以它用了两个这样的时间,就是[270÷（20+x）]*2
甲车所用的时间和乙车所用的时间是相等的,所以：
360÷20=[270÷（20+x）]*2
18=[270÷（20+x）]*2
9=270÷（20+x）
9*（20+x）=270
180+9x=270
9x=90
x=10
题中说：“当乙车回头行道B点时,甲车过了B点恰好又回道A点,此时甲车立即回头行,乙车继续前行.”
这时,是相遇问题,他们的速度和是30米每秒
路程是90米,所以再过3分钟两车又相遇.
答：再过3分钟两车又相遇.
4.因为相遇前后甲、乙两人的速度和不变,相遇后两人合跑一圈用24秒,所以相遇前两人合跑一圈也用24秒,即24秒时两人相遇.
设甲原来每秒跑x米,则相遇后每秒跑（x＋2）米.因为甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x＋24（x＋2）＝400,解得x=7又1/3米.
设甲原速度为Xm/s
400/x+2+x=24
400/2x+2=24
x=22/3
乙是没用的,用来扰乱你的
这个题目的意思是
甲用了24秒跑了400米
所以
就用400除以原先的速度+后来的速度＝24秒