题目

已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an判断数列{bn}是否为等比数列
已知{an}是等比数列 首项a1=1,公比为q且bn=a[n+1] -an
（1）判断数列{bn}是否为等比数列,并说明理由.
（2）求数列{bn}的通项公式

提问时间：2020-11-08

答案

1.数列{bn}不一定是等比数列：当q=1时,{bn}是各项均为0的常数数列,也是首项为0,公差为0的等差数列,但不是等比数列.当q≠1时,{bn}是以q-1为首项,q为公比的等比数列.证明如下：bn=a(n+1)-an=a1q^n -a1q^(n-1)=q^(n-1) ...