题目
1+根2分之1+ 根2+根3分之1+.根8+根9分之1.化简.
提问时间：2020-11-08
答案
分母有理化
1/（1+√2）=（1-√2）/（1-√2）（1+√2）=√2 -1
1/（√2+√3）=（√2-√3）/（√2-√3）（√2+√3）=√3-√2
1/（√3+√4）=（√3-√4）/（√3-√4）（√3+√4）=√4-√3
………………
1/（√8+√9）=（√8-√9）/（√8-√9）（√8+√9）=√9-√8
∴1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+√4）+……+1/（√8+√9）
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√9-√8
=√9 -1（中间都两两抵消了）
1/（1+√2）=（1-√2）/（1-√2）（1+√2）=√2 -1
1/（√2+√3）=（√2-√3）/（√2-√3）（√2+√3）=√3-√2
1/（√3+√4）=（√3-√4）/（√3-√4）（√3+√4）=√4-√3
………………
1/（√8+√9）=（√8-√9）/（√8-√9）（√8+√9）=√9-√8
∴1/（1+√2）+1/（√2+√3）+1/（√3+√4）+……+1/（√8+√9）
=√2-1+√3-√2+√4-√3+……+√9-√8
=√9 -1（中间都两两抵消了）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1Keep one eye open,while close another
- 2实验小学六年级有男生55人,比女生多15人,要使女生人数占全年级人数的20分之9,需转入几名女生?
- 3有一块长方形的草坪,如果这块草坪的长增加8米或宽增加6米,她的面积都比原来增加48平方米,原来面积是
- 4你会拼写你的名字吗?英语怎么说?
- 5锶原子的核内质子数为多少?原子核外有几个电子层?
- 6Sn表示等差数列{an}的前n项和,若S7=42,S（n-7)=104,Sn=186,求n的值.
- 7乙醇合成3-丁酮酸
- 8水稀释酸为什么PH变大?
- 9关于x的方程a(2x-1)=3x-2 ⑴当a取什么值时,方程的解是0 ⑵当a取什么值时,方程的解不存在
- 10下列字组词组词
热门考点