平面上n条直线两两相交，最多有多少个交点？最少呢？ - 超级试练试题库

题目

平面上n条直线两两相交，最多有多少个交点？最少呢？

提问时间：2020-11-08

答案

2条直线相交最多有1个交点；
3条直线相交最多有1+2个交点；
4条直线相交最多有1+2+3个交点；
5条直线相交最多有1+2+3+4个交点；
6条直线相交最多有1+2+3+4+5个交点；
…
n条直线相交最多有1+2+3+4+5+…+（n-1）=

n(n−1)

个交点；
n条直线相交与一点，最少有1个交点．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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